完成《数据结构》串

content/408/《数据结构》串.md

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+title: "《数据结构》串"
+date: 2023-07-30T19:34:35+08:00
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+
+## 串的定义和实现
+
+### 定义
+  * 串：字符串简称串，是由零个或多个字符组成的有限序列
+  * 子串：串中任意多个连续的字符组成的子序列
+  * 主串：包含子串的串
+  * 某个字符在串中的序号称为该字符在串中的位置
+  * 空格串：由一个或多个空格组成的串
+
+### 定长顺序存储表示
+
+```c
+
+#define MAXLEN 255
+typedef struct
+{
+    char ch[MAXLEN];
+    int length;
+}SString;
+
+```
+
+### 堆分配存储表示
+
+```c
+
+typedef struct
+{
+    char *ch;
+    int length;
+}SString;
+
+```
+
+### 块链存储表示
+
+* 类似于线性表的链式存储结构
+* 也可采用链表方式存储串值其中的节点称为块
+* 最后一个节点占不满时，用#号填充
+
+### 基本操作
+
+|StrAssign(&T,chars)|赋值操作|
+|---|---|
+|StrCopy(&T,S)|赋值操作
+|StrEmpty(S)|判空操作
+|StrCompare(S,T)|比较操作
+|StrLength(S)|求串长
+|StrString(&Sub,S,pos,len)|求子串
+|Concat(&T,S1,S2)|串联接
+|Index(S,T)|定位操作
+|ClearString(&S)|清空操作
+|DestroyString(&S)|销毁串
+
+## 串的模式匹配
+
+* 模式匹配：子串的定位操作，求子串在主串中的位置
+
+### 暴力匹配算法-BF算法
+
+时间复杂度为O(mn)
+
+![](../../images/《数据结构》栈、队列和数组/暴力匹配算法.jpg)
+
+```c
+
+int Index_BF(string s, string t)
+{
+    int i = 1, j = 1;
+    int lens = s.length();
+    int lent = t.length();
+    while(i < lens && j < lent)
+    {
+        if(s[i] == t[j])
+        {
+            i++,j++;
+            continue;
+        }
+        else
+        {
+            i = i - j + 2;//i指示主串S正在比较的字符位置
+            j = 1;//j指示子串t正在比较的字符位置
+        }
+    }
+    if (j == lent)
+    {
+        return i - j;
+    }
+    return -1;
+}
+
+```
+
+### 模式匹配算法 - KMP算法
+
+时间复杂度为O(m + n)
+
+![](../../images/《数据结构》栈、队列和数组/模式匹配算法.jpg)
+
+```c
+
+void get_next(String T , int next[])//计算next数组
+{
+    int i =1,j = 0;
+    next[1] = 0;
+    while( i < T.length)
+    {
+        if( j ==0 || T.ch[i] == T.ch[j])
+        {
+            ++i;
+            ++j;
+            next[i] = j;
+        }
+        else
+            j = next[j];
+    }
+}
+
+int Index_KMP(String S,String T,int next[])
+{
+    int i = 1, j = 1;
+    while(i <= S.length && j <= T.length)//i永远不递减
+    if ( j==0 || S.ch[i] == T.ch[j])//字符匹配成功，指针后移
+    {
+        ++i;
+        ++j;
+    }
+    else //字符匹配失败，根据next跳过前面的一些字符
+    {
+        j = next[j];
+    }
+    if(j > T.length)//匹配
+        return i - T.length;
+    else
+        return 0;
+}
+
+```