11 KiB
| title | date |
|---|---|
| 《计组》大题 | 2023-07-23T11:15:49+08:00 |
换算单位及公式
- 1G =
2^{10}$M = $2^{20}$K，当表示传输率时K = $10^3;表示容量时K =2^{10} - 1ns = $10^3$ms【毫秒】 = $10^6$us【微秒】=$10^9$ns【纳秒】 = $10^{12}$ps【皮秒】
- 1B【字节】 = 8bit【位】【比特】
- 存储容量 = 存储字数 * 字长
- 存储器的数据传输率 = 数据宽度/存储周期
- 数据线的宽度 = MDR的宽度 = 存储字长
- 地址线的宽度 = MAR的宽度 = 存储字数
- C语言中
- double = 8字节 = 64位
- float = 4字节 = 32位
- int = 4 字节
- char = 1字节
- short = 2字节
- long = 4字节
- 存储元：存储二进制的电子元件，每个存储元可存1bit
- 存储单元：每个存储单元存放一串二进制代码
- 存储字字：存储单元中二进制代码的组合
- 存储字长：存储单元中二进制代码的位数
- 机器字长：计算机一次能处理的二进制代码长度，可通过寄存器的位数判断机器字长
- 一定与机器字长相同的部件：ALU，通用寄存器
- 指令字长：指令的二进制长度
- 数据字长：数据总线一次能并行传送信息的次数
历年真题
（1）
A准备32位数据所需要的时间 = \frac{4B}{2MB/S} = 2us即最多每隔2us查一次
每次查询次数为\frac{1s}{2us} = 5\times 10^5
每秒CPU用于A输入输出的时间至少为5\times10^5\times10\times4 = 2\times 10^7个时钟周期
百分比 = \frac{2 \times 10^7}{500M} = 4%
（2）
中断响应和中断处理的时间 = 400$\times \frac{1}{500M} = 0.8us$
B准备32位数据需要的时间 = \frac{4B}{40MB/S} = 0.1us<中断处理时间
因此数据会被刷新，B不适合采用中断IO方式
（3）
B每秒的DMA次数最多 = \frac{40MB}{1000B} = 40000次
CPU用于B输入输出时间 = 40000\times500 = 2\times10^7个时钟周期
百分比 = \frac{2\times10^7}{500M} = 4%
（1）
传送一个ASCII码，传输一个起始位，7位数据位，1个校验位，1位停止位，共1+7+1+1=10
1S可接收\frac{1}{0.5\times10^{-3}}= 20000个字符
（2）
时钟周期 = \frac{1}{50M} = 20ns
将字符送到端口的时间 = \frac{0.5ms}{20ns} = 2.5\times10^4个时钟周期
1000个字符所需时钟周期 = 1000\times(2.5\times10^4+10+15\times4) = 25070000个
CPU的时间 = 1000\times(10+20\times4) = 90000个时钟周期
关中断、保护断点和程序状态、识别中断源
（1）
1S内申请的中断次数 = \frac{0.5MB}{4B} = 125000次
CPU每次用于数据传送的时钟周期 = 5\times18 + 5\times2 = 100个时钟周期
1S用于中断的开销 = 100$\times125000 = 12.5M$个时钟周期
因此百分比 = \frac{12.5M}{500M} = 2.5%
（2）
1SDMA次数 = \frac{5MB}{5000B} = 1000次
DMA的开销 = 1000\times500 = 0.5M个时钟周期
百分比 = \frac{0.5M}{500M} = 0.1%
存储系统相关
（1）
主存块大小64B = 2^6B ,主存地址低6位为块内地址
Cache组数 = \frac{32KB}{64B\times8} = 2^6，主存中地址6位为Cache组号
Tag位为32-6-6 = 20位
LRU位占3位（2^3 = 8）
采用直写方式，无修改位
（2）
0080 0000H 低6位全为0
因此S位于主存块的开始处
每块可容纳\frac{64B}{4B} = 16个int数据
Cache缺失次数 = \frac{1024}{16} = \frac{2^{10}}{2^4} = 2^6 = 64次
（3）
0010 0003H，组索引为0，让地址映射到指令Cache的第0组
Cache初始为空，Cache行有效位为0，Cache访问缺失
该主存块取出后存入指令Cache第0组的任意一行，将主存地址有20位填入该行标记字段，设置有效位，修改LRU位
根据块内地址0000 11B从该行取出相应内容
（1）
CPU时钟周期 = \frac{1}{800M} = 1.25ns
总线时钟周期 = \frac{1}{200M} = 5ns
总线带宽 = 200M \times \frac{32}{8} = 800MB/S
（2）
Cache块32B，Cache缺失时要一个读突发传送总线事务读取一个主存块
（3）
一次读突发传送总线事务 = 1次地址传送 + 32B数据传送 = 5ns+40+8$\times$5 = 85ns
（4）
Cache中1条指令用的时间 = 1.25$\times$4 = 5ns
Cache缺失的额外开销 = 平均访存次数 \times$Cache缺失率\times$1次总线突发时间 = 1.2$\times$5% \times 85ns = 5.1ns
即执行时间 = 100$\times 15 + 5.1 = 1505.1ns$
（1）
页大小4KB，即页内地址占12位
因此高18位表示虚页号，低122位表示页内地址
（2）
8组，3位表示组号
| TLB15位 | 3位组号 | 12位页内地址 |
|---|
（3）
LRU，最近最少使用
TLB组号 = 虚页号 mod TLB组数
TLB组号依次为2,4,0,7,3,4,4,4
4号组虚页号为12,4,12,20
替换虚页号4
（4）
虚页号增减32 - 30 = 2位，TLBTag字符增加2位
TLB表位数增加2位
（1）
物理地址 = 实页号 + 页内地址 = 16+12 = 28位
（2）
全相联映射，TLB用SRAM
（3）
Cache采用组相联映射，1位LRU位，1位脏位
Cache总容量 = 2^3\times2(20+1b+1b+1b+23B) = 4464b = 558B
有效位用来指出所在Cache行中的信息是否有效
（4）
0008 C040的虚页号为0008H，对应实页号0040H
物理地址0040040H，组号010 = 2组
有对应项，但有效位=0，因此Cache不命中
0007C60，后12位 = 260H = 0010 0110 0000
组号011=3，第3组
（1）
虚拟地址24位（2^{24} = 16MB）
物理地址20位（2^{20} = 1MB）
页面大小4KB = 页面偏移量占12位
因此高12位表示虚页号，高8位表示页框号
（2）
Cache8行 = Cache块号占3位（2^3 = 8）
块大小32B = 块内偏移量占5位（2^5 = 32）
主存字块标记占20-8 = 12位
| 主存字块标记12为 | Cache字块标记3位 | 字块内标记5位 |
|---|
（3）
001C60H = 0000 0000 0001 1100 0110 0000
虚页号为 0000 0000 0001 = 1且有效位为1 = 在主存中对应页框04
即物理地址为0000 0100 1100 0110 0000 = 04C60H
Cache字块号为011=3，有效位为1，值为105H不等于04CH
因此Cache未命中
（4）
024BACH = 0000 0010 0100 1011 1010 1100
TLB有2个组 = 高11位为TLB标记，最低1位为TLB组号
虚页号为0000 0010 0100B，TLB标记为0000 0010 010B = 012H，组号为0
组0有效位 = 1，标记 = 012的项 = TLB命中，即在主存中
（1）
页大小8KB = 页内偏移地址为13位
A = B = 32 -13 = 19,D = 13,C = 24-13 = 11
Cache行数 = \frac{64KB}{64KB\times2} = 512 => F = 9
主存块大小 = 64KB => G = 6
因此A=B=19,C=11,D=13,E=24-9-6=9,F=9,G=6
（2）
4099 = 00 0001 0000 0000 0011
cache组号 = 0 0000 0011 = 3
对应H字段内容为 0 0000 1000B
（3）
缺页更大，缺页处理需要访问磁盘，Cache缺失访问主存
（4）
直写策略同时写快速存储器而慢速磁盘速度更慢，所以在Cache-主存层次用直写
在主存-外存层次，用回写策略
（1）
| 有效位 | 脏位 | 替换控制位 | 标记位 |
|---|
地址总长度28位（2^28 = 256MB）
块内地址6位（2^6 = 64）
cache块号3位（2^3 = 8）
所以Tag位数 = 28-6-3 = 19位，1位有效位
所以cache行为
| 有效位1位 | 19位标记位 | 64B存储的数据 |
|---|
数据cache容量 = 8\times(64+\frac{20}{8})B = 532B
（2）
a[0][3]地址 = 320+32\times4B = 101000000+001111100 = 110111100_B=>cache行号为110_B = 6
a[1][1]地址 = 320+256\times4+1\times4 = 1348 = 10101000100_B=>Cache行号为101_B = 5
（3）
数组A按行存放，程序A按行存取
每个字块存16个int数型，A的命中率 = \frac{15}{16} = 93.7%,B的命中率 = 0，A更快
（1）
4KB = 2^{12}B =>虚拟地址高20位为虚拟页号
1行和30行都为00401H=>都在同一页中
（2）
Cache有\frac{64}{4} = 16组 =>组号占4位
主存块大小64B =>块内地址占6位
| 22位Tag | 4位组号 | 6位块内地址 |
|---|
（3）
16行：00401025H
025H = 0000 0010 0101B
页大小4KB =>虚地址与物地址低12位相同
组号为0000B = 0 =>对应cache组号为0命中
数据运算相关
（1）
X = (134)_{10} = 1000 0110B =>R_1的内容为86H
y = (246)_{10} = 1111 0110B
x-y = 1000 0110 + 0000 1010 = 1001 0000
=>R_5的内容为90H
x+y = 1000 0110 +1111 0110 = 0111 1100 = 7CH
=>R_6的内容为7CH
（2）
m = 1000 0110_{[补]} = 1111 1010_{[原]} = -122
n = 1111 0110_{[补]} = 1000 1010_{[原]} = -10
（3）
能，n位加法器可实现
（1）
乘法可通过加法和移位实现
（2）
控制循环次数，控制加法和移位操作
（3）
a最长，c最短
指令执行相关
（1）
10次，16行的call指令
（2）
12行是条件转移指令
16行，20行，30行一定会使程序跳转执行
（3）
0040 1025 + 5 = 0040 102AH
目标地址 = （PC）+ 偏移量 => 偏移量 = 00401000H - 0040 102AH = FFFF FFD6H
小端方式
（4）
f(13) > 2^{32} - 1，发生了溢出的错误结果，可将f_1的返回值类型改为double
（5）
乘积的高33位非全0或非全1，OF = 1，加一条溢出自陷指令
（1）
CISC，M的指令长短不一，不符合RISC的指令系统的特点
（2）
长度 = 0040 107FH -0040 1020H +1 = 60H = 96B
（4）
不能，f_2为浮点数，其有阶码，不能单纯靠左移实现power*2运算
（1）
ALU宽度16位，可寻址大小 = 2^{20}B = 1MB
指令寄存器长度 = 单条指令长度 = 16位
MAR20位，MDR8位
（2）
R型：2^4 = 16种操作
通用寄存器 = 2^2 = 4个
I、J型：2^6 -1 = 63种操作
（3）
01B2H = 0000 0001 1011 0010B
功能为R[3]\leftarrow R[1]-R[2]
执行01B2H：B052H - 0008H = B04AH,未溢出
执行01B3H：B052H $\times$0008H = 8290H，结果溢出
（4）
符号扩展
（5）
丁型指令
（1）
最多 2^4 = 16条指令（操作码占4位）
操作数占6位，寻址方式占3位，寄存器编号占3位=>2^3 = 8个通用寄存器
MAR需16位（128KB = 2^{17}B）
字长为16位 => MDR至少为16位
（2）
PC的范围 0~2^{16}-1(存储器字长16位)
R_n的相对偏移量 -2^{15}\backsim2^{15}-1
主存地址空间2^16
因此转移指令的目标范围为0000H ~ FFFFH(0\backsim2^{16}-1)
（3）
add（R4）,（R5）+
| OP | Ms | Rs | Md | Rd |
|---|---|---|---|---|
| 0010 | 001 | 100 | 010 | 101 |
十六进制为0010 0011 0001 0101B = 2315H
将R4内容所指的存储单元的数据与R5内容中所指的存储单元数据相加再将结果送入R5内容所指的存储单元中
（R4） = 1234H，（1234H） = 5678H，（D5） = 5678H，（5678） = 1234H
即5678H + 1234 = 68ACH，之后R5自增
R5和存储单元5678H会改变，R5的内容从5678H变为5679H，5678H内容变为68ACH